算法导论 读书笔记

第一篇：《法学导论》读书笔记

《法学导论》读书笔记

书名：法学导论

出版社：中国大百科全书出版社

出版日期：1997年7月

版次：1997年7月第1版,2014年2月第2次印刷

作者：【德】古斯塔夫·拉德布鲁赫（gustav radbruch）

译者：米健

作者简介：①

古斯塔夫·拉德布鲁赫（gustav radbruch,1878-1949），德国20世纪最伟大、影响最深远的法哲学家和刑法学家之一，1878年11月21日出生在德国北部小城吕贝克，先后在慕尼黑、莱比锡和柏林学习法律，1902年作为弗兰茨·冯·李斯特的学生，以论文《相当因果论》获得博士学位。一年后，即1903年，拉德布鲁赫在海德堡大学以论文《行为概念：其对刑法体系的意义——兼谈法学体系论》取得教授资格。1904-1910年他在海德堡大学任助教，1910-1914年任非公立、非正式教授。这期间他受到了社会学家马克斯·韦伯和哲学家埃米尔·拉斯克多方面的激励，并和自由法律运动的创立者之一赫尔曼·坎托罗维茨建立了终生的友谊。拉德布鲁赫在海德堡期间就开始参与政治，首先支持进步的民族党，后来支持社会民主党，而至迟从1913年在苏黎世参见奥古斯特·倍倍尔的葬礼之后，他就认为自己是该党的一员了。《法学导论》和《法哲学大纲》就是他在这期间的科学著作。

从1914-1919年拉德布鲁赫与科尼斯堡任非正式教授，后来因参加第一次世界大战而被打断，从1919年秋季至1926年于基尔任正式教授，后因参加政治活动而中断。拉德布鲁赫于1919年加入社会民主党，1920-1924年任德国帝国议会议员，在此期间，他两度出任帝国司法部长。他的《德意志通用刑法典草案》被称做是其任部长期间的卓越文件。而《社会主义文化论》则是他对政治实践和科学沉思有机结合的一个有力例证。1926年拉德布鲁赫接受了海德堡大学的聘用，重新投身于科学工作的第一线。

1933年5月8日，根据这年4月7日的“关于恢复公职人员职位”的法律，拉德布鲁赫被免职了，因为他——正如在这个法律中第4条规定的——“按照他迄今为止的政治活动来判断”，他并没有真正做到“时时刻刻毫无保留地为民族国家”挺身而出。此后，他留在德国继续进行有创造性的科学工作，然而他的著作只能在海外出版。他的《费尔巴哈传》1934年发表于维也纳，1938年《刑事法学的优雅》发表在巴塞尔。在德国，只有由卡尔·奥古斯特·埃姆格主编的《法哲学和社会哲学文汇》还对他开放，并且也不允许他接受外国的聘用和出国的邀请。不过拉德布鲁赫还是能够于1935年到1936年在牛津大学学院做了一年学术考察，这次考察的成果主要在他的著作《英国法的精神》中体现出来。

1945年拉德布鲁赫重新回到海德堡的教席。然而出于健康的原因，他对战后法学发展的影响日益减少，但仍然撰写了一系列相关文章。值得着重指出的是他的讲座摘要记录《法哲学入门》，在这本书中，拉德布鲁赫对他的法学体系做了1945年以后惟一的一次总结阐述。1949年11月23日，他逝世于海德堡，享年71岁。

阿图尔·考夫曼在其传记中说，“拉德布鲁赫的梦想是到大城市去学习。前往慕尼黑这个‘壮美的都市'，那种外地风情、南德的感性气质和感性生活，尤其是慕尼黑德艺术及艺① 参见[德]g·拉德布鲁赫著，王朴译：《法哲学》，法律出版社2014年版，第258-260页。

术家德生活都深深吸引着他。”

在米健、朱林翻译的《法学导论》开篇，对拉德布鲁赫是这样介绍的——

“拉德布鲁赫的人生，是一个法律思想家、哲学家和社会民主主义者的人生。在当代法律思想史上，他已被公认为一代法学大师。他以哲学上的二元论为出发点所阐发的实证相对主义法律思想，??他终其一声生都在现象公正和事实公正、表面理性和客观理性之间探求真正的公正和理性。”

阿图尔·考夫曼认为，当人们把拉德布鲁赫打上新康德主义者、实证主义者、相对主义者、现代主义者、自然法学或者其他印鉴时，那么就决不会获得完整的拉德布鲁赫形象。

舒国滢对拉德布鲁赫的评价主要有五个方面：其一、拉德布鲁赫的一生，为人、为学一体，其中最为重要的是真诚地对待学问、视学问为生命的品质；其二、拉德布鲁赫从来都不回避现实，其理论视角往往直接关怀现实，以现实问题为出发点；其三、他对现实生活本身理性而又感性的关怀，“具体地说，感性主要表现在对纳粹德国的对抗上，至始至终都是正面应对，从来不妥协，不退让”，“理性主要表现在拉德布鲁赫研究问题时，总是用理性的思维方式去观察现实并进行思考”。其四、拉德布鲁赫的理论视野很宏阔，视角从来都是多维度的、跨学科的，著作里面贯穿了法哲学、刑法学、历史学、文学、美学等等学科领域；其

五、拉德布鲁赫的语言反映出很深厚的学养，其古典韵味十足的德语体现在书面中，简洁、明快，深入浅出，非常优美，时时可以让人感受到瞬间的智慧喷发的火花。

内容提要：

《法学导论》一共分为12章，在篇幅不算很大的著作中，作者以简练优雅的文笔和深邃敏锐的思路，对法律思想的基本问题做了独到的探索和阐述，并且又在此基础上对主要法律部门的一般问题做了不落俗套、独具境界的研究。

本书在结构上以法律的概念为起点，粗略地表达了作者对于法律观念的理解，并且首次比较系统地阐述了其独树一帜的关于法律价值相对性的相对主义思想，也为其在1932年发表的、最负盛名的《法哲学》的创作奠定下了基础。自第二章起至第十一章，作者对一些重要的部门法进行了阐述，在读者面前铺开了一幅宏大的法学画卷。第十二章，作者就法学这一科学本身发表了自己的看法，从法律职业、法律解释、法律体系、法律结构等方面进行了论述。这样的结构，也是作者今后写作生涯所一直沿用的，在1《法律哲学概论》和《法哲学》两本著作中，作者亦是以抽象的法律观念的探讨为基础，进而通过对具体的部门法的解读，来阐释自己的观点。此外，本版次的《法学导论》还收录作者的生平、主要著述列表、以及诸多版本的序言，更为重要的是，米健老师所写的“拉德布鲁赫的生平及其思想历程”一文也赋予正文之后，这为读者更好地理解作者的思想内容提供了很大的帮助。

本书在内容方面，以优美的文字、精辟的论述以及独到的见解给读者留下了深刻的印象。这不仅要归因于作者本身所具有的诗人般的文笔与气质，更要将其归功于译者米健老师辛勤工作，将一部经典的法学著作呈现在读者面前。

名段摘抄：

1. 真实即使由于披盖着永远不可认识的面纱而依然未被科学所承认，亦会当然地发生效

用。以粗糙的俗世材料制成美好理想的印章，并用它做出不甚真切的拓印，丝毫无损于这种美好理想。p3

2. 外在的行为似乎只是置于法律的判决之下，法谚说道：不能因思想 ……此处隐藏14764个字……经常同时运用在算法设计中。这部分内容从select（求第k小元）算法，寻找最近点对算法和快速傅立叶变换fft等实际应用中深化对分治法思想的理解，同时也强调了平衡思想的重要性。

第三部分“动态规划”与分治法类似，同样是把问题层层分解成规模越来越小的同类型的子问题。但与分治法不同的是，分治法中的子问题通常是相互独立的，而动态规划法中的子问题很多都是重复的，因此通常采用递推的方法以避免重复计算。然而，也不是所有的情况下都采用递推法，当有大量的子问题无需求解时，更好的方式是采用动态规划法的变形——备忘录方法。通常需要用到动态规划法求解的问题都具有子问题的高度重复性和最优子结构性质两大特征，这也是我们分析问题和设计算法时的关键点。最长公共子序列lcs问题和最优二分搜索树就是从动态规划法的两个主要特征角度分析问题，进而设计出相应的解决算法的。而这部分内容中的另一个问题——流水作业调度，则告诉我们采用动态规划时偶尔也得不到高效的算法，我们要学会将已有的知识灵活运用，适当加工。

第四部分“集合算法”中首先介绍了一种分析算法复杂度的手法——平摊分析（amortized analysis）。与之前我们所接触的算法分析方法即逐一考虑执行每条指令所需的时间复杂度再进行累加的方法不同，平摊分析是对若干条指令从整体角度考虑其时间复杂度，通过这样的方法获得的时间复杂度更加贴近实际的情况。平摊分析的主要方法有聚集方法，会计方法和势能方法。聚集方法将指令的时间复杂度分类计算再相加；会计方法采用了耗费提前计算的思想；势能方法引入了势函数的概念，从每步操作的数据结构状态和势函数的关系角度分析得出操作的平摊代价。“集合算法”这一部分主要分析了union（合并集合）和find（给出元素所在集合名）这两种运算。从上学期的《数据结构》课程的学习中，我们就已经发现集合和树之间的关系是密不可分的，我们经常用树结构来表示集合。而2-3树是一种特殊的每个内结点都只有2个或3个儿子的树，广泛的应用于可实现member（查找）、insert（插入）、delete（删除）操作的数据结构——字典，可实现insert、delete、union和min（查找最小叶结点）的数据结构——可并堆，可实现insert、delete、find、concatenate（保序合并）和split

（分裂）的数据结构——可连接队列等。

之前讨论的算法中每一步计算步骤都是确定的，然而第五部分“随机算法”中所讨论的随机化算法允许算法在执行的过程中随机的选择下一个执行步骤。“在许多情况下，当算法在执行过程中面临一个选择时，随机性选择常比最优选择省时。因此随机化算法可在很大程度上降低算法的复杂度。”（参考文献：《计算机算法设计与分析（第3版）》）随机化算法对问题用同一输入算法求解时可能会得到完全不同的效果，这是它的基本特征——算法在执行时产生真正随机的结果。一般情况下，随即算法分为两大类——las vegas算法和monte carlo算法。las vegas算法不会得到不准确的结果，但有时却会找不到解，这时就需要重复调用算法进行计算。而monte carlo算法用来求取问题的准确解。它能保证求得一个截但无法保证其正确性，这是monte carlo算法的主要缺点。不过由于每次执行的算法都是独立的，通过反复执行算法可以有效的将发生错误的概率大大降低。另外，对于一个已经有了平均性质较好的确定性算法的问题，通过sherwood随机化方法可将确定性算法改成随机算法，以解决其在最坏情况下效率不高的问题，提高了算法的性能。随机化算法为很多用确定性算法难以很好的解决的难解问题提供了高效的解决途径，具有很高的实用价值。

第六部分“np完全性理论与近似算法”首先介绍了计算模型、确定性和非确定性图灵（turing）机。“在进行问题的计算复杂性分析之前，首先必须建立求解问题所用的计算模型，包括定义该计算模型中所用的基本运算，其目的是使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。”（参考文献：《计算机算法设计与分析（第3版）》）随机存取机ram（random access machine）、随机存取存储程序机rasp（random access stored program machine）和图灵机（turing machine）是三种基本的计算模型。ram和rasp的相同处在于都有各种寻址指令且时间复杂性数量级相同，不同处在于ram程序的不允许修改和rasp程序的可修改性。ram程序和rasp程序之间可以相互模拟。图灵机可以计算函数部分的递归函数，涉及到递归可枚举集、递归集、原始递归集、部分递归函数、完全递归函数和原始递归函数。确定性图灵机dtm和非确定性图灵机ndtm的差别在于，ndtm的每一步动作允许有若干个选择，且它的id序列通常是由树描述的，而dtm的id序列是线性的。这部分接着又进一步深入介绍np完全性理论和解np难问题的近似算法。np是能在多项式时间内被一台ndtm所接受的语言。np完全问题是当前计算机算法领域的热点研究课题。

第二部分 学习心得

学习之初刚开始看到那些函数以及一大堆数学公式的时候都觉得头大，一时都摸不清这些复杂的式子是用来干什么的，甚至都以为学的不是算法而是高数了。后来在接触到分治法等算法思想后，在老师讲解的例子中学会了对那些式子的应用。课后也在实际的应用中真正掌握了第一部分所讲的数学知识，懂得了那些数学基础对算法研究的重要性。所以说，只有当自己学会在问题中运用了，才算是真正学会了那些知识。

算法的思想看着都似乎简单易懂，就算思路复杂的只要认真研究也比较容易理解，但要真正的在实验中、在实际问题的解决过程中运用出来就不是那么容易的一件事了。对于同一个问题，往往都有好几种不同的算法，就像要求分别运用

kmp、monte carlo、las vegas算法解决同一个问题的实验二一样。每种算法都有各自的优缺点，需要我们从算法的准确性和时间复杂度等多个方面进行权衡，从而找到最优的算法。

第三部分 个人建议

一直以来都习惯于老师用ppt或者pdf课件上课，个人觉得上课看着屏幕上的word文档有点不大适应。特别是刚开始上课讲函数的时候，那部分知识涉及比较复杂的数学计算，看得比较吃力。所以建议老师或许可以改用ppt课件作为教学的辅助工具，这样我们课后打印课件进行复习的时候也会方便一点。

另外，对于课后老师布置的实验题，做起来有难度而且很容易出现错误，耗费了不少时间。我觉得可以专门在机房上几堂实验课，大家在实验中碰到错误可以及时的请教老师或者和同学讨论。

第四部分 报告总结

继上学期《数据结构与算法》课程的学习后，在《算法设计与分析》这门课程中我又更深入的学习了几种算法常用技术，学会了运用这些典型方法设计算法和反洗算法的效率。将来不管是继续读研还是工作，对算法的理解和研究都是十分重要的。因此，在今后的学习和研究中，我也会继续对算法的重视。在最后，也要感谢邓老师继《专业导论》后对我们这门课的辛苦教授。