哥德巴赫猜想证明者(精选多篇)

猜想1 每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和

猜想2. 每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

证明：

设：m为整数且≥3；a，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，b1，b2，b3，b4，b5，b6，

b7，b8，b9，为整数且≥1

∵m为整数且≥3

∴2m为偶数且≥6

尾数为1且<121的和数为：21，51.，81，91，111 共5个

尾数为1且≥121的和数可表示为：

①（10a+1）*（10b+1），2m>121

②（10a1+3）*（10b1+7），2m>221

③（10a2+9）*（10b2+9），2m>361

尾数为3且<143的和数为：33，63，93，123，133 共5个

尾数为3且≥143的和数可表示为：

④（10a3+1）*（10b3+3），2m>143

⑤（10a4+7）*（10b4+9），2m>323

大于0且尾数为5的整数除了5，其余皆为和数

尾数为7且<187的和数为：27，,57，77,，87，117，147，177 共7个

尾数为7且≥187的和数可表示为：

⑥（10a5+1）*（10b5+7），2m>187

⑦（10a6+3）*（10b6+9），2m>247

尾数为9且<169的和数为：9，39，49，69，99，119，129，159 共8个

尾数为9且≥169的和数可表示为：

⑧（10a7+1）*（10b7+9），2m>209

⑨（10a8+3）*（10b8+3），2m>169

⑩（10a9+7）*（10b9+7），2m>289

∵a，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9，为整数且≥1

令代数式①，②，③，……，⑩分别小于2m

则 ab，a1b1，a2b2，……，a9b9分别可以表示：当代数式①，②，③，……，⑩分别<2m 时，代数式①，②，③，……，⑩可以表示的数的个数

又∵大于等于3且小于2m的奇数可以求出为 m-1个 ∴ab可表示代数式①所能表示的数的个数与大于于3且小于2m的奇数的个数的m?1

比

（10a+1）*（10b+1）<2mab<2m?10a?10b?1100

ab2m?10a?10b?1<m?1100(m?1)

∵12m?10a?10b?1存在极大值 50100(m?1)

∴ab1的极大值为 m?150

m?1个 50∴大于等于3且小于2m的奇数中，代数式①能表示的数最多为

同理可求得，大于等于3且小于2m的奇数中，代数式①，②，③，……，⑩能表示的数最多都为m?1个 50

∴大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为1的和数最多为3(m?1)+5个 50

2(m?1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为3的和数最多为+5个 50

m?1大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为5的和数最多为-1个 5

2(m?1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为7的和数最多为+7个 50

3(m?1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为9的和数最多为+8个 50

设p1，p2为正奇数

则 当m为奇数时满足p1+p2=2m的p1，p2共有

∵当2m≥502时 [m?1-1组 2m?13(m?1)2(m?1)m?12(m?1)-1]-[+5]-[ +5]-[ -1]-[ +7] 25050550

3(m?1)-[ +8] 的极小值≥1 50

即，当2m≥502且m为奇数时至少有1 组p1，p2使猜想1成立

∴当2m≥502且m为奇数时猜想1成立

当m为偶数时满足p1+p2=2m的p1，p2共有

∵当2m≥512时 [m-1组 2m3(m?1)2(m?1)m?12(m?1)-1]-[+5]-[ +5]-[ -1]-[ +7] 25050550

3(m?1)-[ +8] 的极小值≥1 50

即，当2m≥512且m为奇数时至少有1 组p1，p2使猜想1成立

∴当2m≥512且m为偶数时猜想1成立

∴当2m≥512时 猜想1成立

当2m≤512时，利用穷举法，证得，猜想1成立

∴综上所述，猜想1成立

∵大于等于9的偶数可以表示为 3+大于等于6的偶数

又∵猜想1成立

∴猜想2成立

通过总结证明过程可以得出：质数的个数与和数个数的比值无限接近1:9

第二篇：我对哥德巴赫猜想的证明

我对哥德巴赫猜想的证明

哥德巴赫猜想：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和。

证明： 构造集合 v = {x | x 为素数 } ， 即 对于任意素数 x ∈ v现构造大数 k 为集合 v 所有元素的乘积，

k=∏x ( x ∈ v) = 2*3*5*7*11*13......*m*......*n即k为所有素数的乘积，由上式明显可知，k为大于6的偶数。按照哥德巴赫猜想，可表示为 k = l + g

现假定 l 是素数，可得

g = k - l = l * （k/l -1）

然 对于任何一个素数 l 均(来自好范 文网www.)为 k 的一个因子，

∴ 其中 k/l 为 正整数， 且有k 的构造明显可知 k/l大于2 ，∴ （k/l -1）为 大于等于 2的正整数，又∵ l 为一个素数，∴ g 不等于 k/l -1。

∵g 除了1 和 自身 外 至少还有 l 和 k/l -1 两个因子， ∴g 不是素数。

∵ 对于任何奇素数 l ，g = k - l 都不是素数

∴ k 不能被表示为两个奇素数之和的形式

∴ 可知 哥德巴赫猜想 不成立。

证明完毕。

第三篇：哥德巴赫猜想证明方法

哥德巴赫猜想的证明方法

探索者：王志成

人们不是说：证明哥德巴赫猜想，必须证明“充分大”的偶数有“1+1”的素数 ……此处隐藏2081个字……f("%d=%d+%dn",number,a,b);

}

else

{

for (k=2; k<=i; k++)

{

m=1;

for (l=2; l<k; l++)

{

if (k%l!=0)

{

m=m+1;

} } if (m==(k-1)) {if ((i+k)==number&&i!=k){a=i;b=k;printf("%d=%d+%dn",number,a,b);

}

}

}

}

system("pause");

}} }

第五篇：陈景润对哥德巴赫猜想的证明

陈景润对哥德巴赫猜想的证明

这个问题是德国数学家哥德巴赫（c．goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。

1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。

到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

1920年，挪威的布朗(brun)证明了 “9+9 ”。

1924年，德国的拉特马赫(rademacher)证明了“7+7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼(estermann)证明了 “6+6 ”。

1937年，意大利的蕾西(ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。1938年，苏联的布赫 夕太勃(byxwrao)证明了“5+5 ”。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(byxwrao)证明了 “4+4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼(renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(bapoah)证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(byxwrao)和小维诺格拉多夫(bhhopappb)，及 意大利的朋比利(bombieri)证明了“1+3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇

数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。

其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和

20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。 1966年春,陈景润向世界宣告，他得出了关于哥德巴赫猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈景润的论文。

(原文200多页，不乏冗杂之处。)

1972年，陈景润改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。

1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈景润1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。

该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅欧光弟操作，整整排了一星期。

所以只贴陈景润先生在论文之开始：

【命p_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数：

x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3)

其中p_1, p_2 , p_3都是素数。

用x表一充分大的偶数。

命cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 )

对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数：p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)，

其中p_1,p_2,p_3都是素数。

oldbach猜想目前没有证明出来，最好的结果就是陈式定理。陈景润的证明很长，而且非数论专业的人一般不可能读懂。整理过的证明参看

潘承洞，潘承彪 著，《哥德巴赫猜想》，北京：科学出版社，1981。

此书较老，现应已绝版，可在较大的图书馆找到。

教育网中许多ftp都有。公网下载地址：

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